Tuesday, June 27, 2006

Tesseract

Tesseract, bütün kenarları arasındaki açının 90 derece olduğu, bütün yüzeylerin eşit alana sahip olduğu, bütün ayrıtların eşit uzunlukta olduğu dört boyutlu bir kübün analojisine verilen isim... Biraz kafa yorunuz, işte dört boyutlu kübün iki boyuta indirgenmiş gösterimi:
İlk kez Carl Sagan'ın Cosmos'unda gördüğüm bir şekil. Yassıyer ise, iki boyutlu hipotetik varlıkların yaşadığı bir evren olsun... Bu iki boyutlu yaratıkların üçüncü bir boyutu anlaması imkansız. Kareler, çemberler, üçgenlerden oluşmuş bir evren. Otopsi, bu iki boyutlu yaratıkların bir kenarının kesilmesi anlamına geliyor. Aksi taktirde bir diğerinin "içini" göremiyorlar. Ve "yukarısı" onlar için anlamsız. "Yok canım, olmaz öyle şey".

Tesseract'ta bütün açılar dik mi? Köşe diyebileceğimiz bir yerden üç değil de dört tane mi dik eksen çıkıyor? Yok canım, olmaz öyle şey!

Yunanca tesseres aktines = dört ışın kelimelerinden Charles Howard Hinton tarafından türetildiğine inanılıyor. Kimileri de tetraküp demeyi tercih ediyorlarmış.

Dört boyutlu bir kübü yukarıdaki şekildeki gibi üç boyutta simüle etmek sağduyuya aykırı olsa da mümkün. Hatta şu an ekranınızda üç boyutlu küp de iki boyuta simüle edildiği için siz aslında dört boyutlu küp, tesseract'ın iki boyutlu bir analojisine bakmaktasınız. Pekala... Üç boyutlu bir kübü iki boyutta simüle edebilirsiniz. Çok basit; ilköğretimde defterlerimize çizdirilen küp resimleri... Defter iki boyutlu çünkü. Yukarıda yaptığımız gibi bir boyut daha aşağıya simüle etmeye ne dersiniz? Üç boyutlu bir kübü tek boyutlu bir doğru üzerinde nasıl gösterebilirsiniz? İşte size bir Gedankenexperiment.

5 comments:

r2 said...

Cube serisinin ikinci filminde ilk defa duymuştum tesseract'ı. algı sınırlarımın dışındaydı, hala da öyle :(

Bu arada hoşgeldiniz.

mentat_emre said...

İnternetten bir sürü açıklama ve video çizimlerini gördüm şimdiye kadar. Hala bende bir şey anlamadım.

Don Quijote said...

Görüyor ve dokunuyor gibi anlamak imkansız elbette ancak şöyle yapalım: Ben Cosmos'tan bu Yassıyer analojisini bu sayfalara alayım, üzerinde sonra yine konuşalım. Teserakta bakınca içteki küp ile dıştaki kübün aynı hacme sahip olduğunu bilmeliyiz. Yanlardakiler de aynı şekilde birer küp ve hacimleri aynı. Dördüncü boyutu fiziksel bir boyut olarak da düşünmemeliyiz belki. Zaman mesela. x, y, z, ve t eksenleri... Falan filan. 3 boyutlu evrene alışmış beynimiz için algımızın dışında. Ama hayalgücümüzün değil.

teşekkürler r2

r2 said...

şu grafik daha rahat canlandırtıyor insanın hayalinde -en azından benim hayalimde- . Bazen matematik okumadığıma üzülüyorum, bazen ise seviniyorum :)

---OPTiO--- said...

http://de.wikipedia.org/wiki/Tesserakt